Don Juan en Alcalá de Henares

Visita realizada por los alumnos de 4º de ESO a Alcalá de Henares para asistir a una adaptación de la obra "Don Juan Tenorio".

Sólo chicos

¿Todos?

En el autobús

SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE MOVIMIENTO

1. a) s=300 m
b) v=30 m /s

2. a) t=5,04 s
b) v=59,4 m/s

3. a) t=3,06 s
b) hmáx=45,9 m
c) t=6,12 s
d) v=30 m/s

4. a) t=3 s
b) v=12 m/s

5. a) s=41,7 m

6. a) t=86,9 s
b) s=262 m

PROBLEMAS DE EQUILIBRIO

PROBLEMAS DE EQUILIBRIO

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TRIGONOMETRÍA

Os pongo una reglas mnemotécnicas para recordar la trigonometría; le doy las gracias a Carlos P. por su aportación.

Trigonometría

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A los alumnos de 4º ESO

PROBLEMAS DE MOVIMIENTO


1.Un automóvil A que está parado arranca con una aceleración de 1,5 m/s2 .En ese instante es alcanzado por un automóvil B que circula a velocidad constante de 54 km/h. A) ¿ A qué distancia del punto de partida alcanzará el móvil a al móvil B?. b) ¿ Qué velocidad lleva el móvil en ese instante.?

2.Desde lo alto de un rascacielos de 175 m de altura se lanza verticalmente hacia abajo una piedra con una velocidad inicial de 10 m/s. Calcular cuanto tiempo tardará en caer y con qué velocidad llegará al suelo .

3.Se lanza una bola hacia arriba desde el suelo con una velocidad de 30 m/s . a) ¿ cuánto tarda en llegar al punto mas alto?, b) ¿ qué altura máxima alcanzará? , c) ¿ cuánto tiempo tardará en llegar al suelo de nuevo?, d) ¿ Cuál será la velocidad con que llegará al suelo?

4.Se deja correr un cuerpo por un plano inclinado de 18 m. de longitud. La aceleración del móvil es de 4 m/s2; calcular a) Tiempo que tarda el móvil en recorrer la rampa. b) velocidad que lleva al finalizar el recorrido inclinado.

5.Un tren que va a 50 Km/h debe reducir su velocidad a 25 Km/h. al pasar por un puente. Si realiza la operación en 4 segundos, ¿Qué camino ha recorrido en ese tiempo?

6.Un avión recorre 1.200 m. a lo largo de la pista antes de detenerse cuando aterriza. Suponiendo que su deceleración es constante y que en el momento de tocar tierra su velocidad era de 100 Km/h. Calcular a) tiempo que tardó en pararse. b) Distancia que recorrió en los diez primeros segundos.

Darwin cumple años

Mi homenaje a Charles Darwin, autor de la Teoría de la Evolución, ya que el 12 de Febrero se cumplen 200 años de su nacimiento.

Gracias a este teólogo, que abandonó la medicina, pero que vivió para y por la naturaleza, podemos hoy saber de dónde venimos y cuál fue el progreso de las especies que pueblan nuestro planeta.

El desconocido Dogson

Charles Lutwidge Dodgson estudió en la universidad de Oxford, donde se graduó de matemático y fue profesor. Se adentró en el país de las maravillas, como buen experto en matemáticas, país al que llegó a través de juegos de lógica matemática. Utilizó sus personajes para festejar un mundo de seres fabulosos, extravagantes, a veces inverosímiles, al que se puede entrar con la ingenuidad de una niña.

Escribió una curiosa apología de los Elementos de Euclides, un tanto aburrida por su extensión , y un ameno cursillo de lógica simbílica, además de varios trabajos sobre geometría , si bien es cierto que ninguna de estas obras le aseguró el reconocimiento como escritor. Os preguntareis de quién hablo; lo hago de un personaje tan tímido que no fue capaz de publicar sus libros con su verdadero nombre y utilizó el de LEWIS CARROLL.

Lewis Carroll escribió "ALICIA EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS" y "ALICIA A TRAVÉS DEL ESPEJO Y LO QUE ALICIA VIO DETRÁS DE ÉL ".


Todos hemos leído "Alicia... y además tuve la oportunidad, cuando viajé a Praga, de ver una representación de las "visiones de Alicia" realizada por el Teatro Negro donde, sobre un escenario negro y a oscuras y con unas luces estratégicas, se crea un fantástico juego de luz y sonido, donde las marionetas y las acrobacias son lo que se hace perceptible al espectador.

Allí puede disfrutar de la visión que Alicia tenía de la vida; Carroll, obsesionado con las niñas, pudo desarrollar, a través de juegos de lógica ese mundo maravilloso, que ha fascinado tanto a niños como a matemáticos.

Aquí os pongo un vídeo de la representación.

Poesía y ciencia

Emily Dickinson--> http://www.ciberoteca.com/search/autor_mes.asp?idAutor=15 escribió en 1862: el cerebro es más ancho que el cielo, porque, ponlos juntos, y uno contendrá al otro, fácilmente, y a ti, además. Los poetas muchas veces ven más lejos que los científicos, crean un símbolo, una metáfora y con su ayuda alcanzan, de un salto, lo trascendente. La ciencia, a su vez, puede prolongar esta captura efímera de la intuición. Ciencia y poesía son dos alas del mismo espíritu, de la misma palabra.

He encontrado estas poesías realizadas por alumnos de un instituto andaluz; en ellas la ciencia no está reñida con las letras y todos debemos verlo así.

A la Gravedad

¿Quién es esa señora
que a todos atrae hacia sí?
¿Quién es esa doncella
que nadie escapa aunque dé de sí?
Mírala tan bonita y
A la vez tan traicionera,
Porque era por su culpa
El porqué yo me caía de mi litera.
Tiene hacia todos una atracción total,
Unos 9´8 m/s2 de aceleración normal.
Pero en realidad, todos estamos sujetos a ella
¿Quién si no me tendría entonces
los pies sobre la tierra?
Es mi ley, de ella vivo.
Soy su esclavo y
Todas sus órdenes y deseos sigo.

ADN

¿Por qué me lías y me enrollas
formando parte de mí,
y ni te veo ni toco
aunque vivo por ti?
Sigue con tus embrollos,
Da igual, sigue;
No cortes el rollo, ya que
En cambio me transformaré en otro ser.
Vive y replícate
Y da lugar a un nuevo ser.
Vive y replícate,
De ti depende el vivir o el perecer.

El pasado 27 de diciembre la Unesco declaró el año 2009 como Año Internacional de la Astronomía (AIA). Se ha elegido este año, a propuesta de Italia, por ser el 400 aniversario del nacimiento de Galileo (1609) y porque Galileo utilizó, por primera vez, el telescopio para hacer estudios de Astronomía.

En 1609 también tuvo lugar la publicación del libro de Kepler, "Astronomia nova".
En el mundo moderno, Kepler es más conocido por sus tres leyes de movimiento planetario. Dos de sus leyes fueron publicados en este libro. Aún cuando cometió un número de errores en sus cálculos y razonamientos cuando avanzaba, ellos siempre parecían anularse. La primera ley de Kepler enuncia que los planetas se trasladan alrededor del Sol en órbitas elípticas, con el Sol ubicado en uno de sus focos. Este principio iba en contra de la teoría aceptada durante 200 años, que creía que los planetas viajaban con movimiento uniforme en sus órbitas circulares (también la creencia de Copérnico, quien llevó la teoría heliocéntrica adelante). Su segunda ley, que realmente fue descubierta primero, postulaba que la velocidad de los planetas variaba de acuerdo a su translación alrededor del Sol. No obstante, también demostró que los planetas recorrían áreas iguales de su órbita en tiempos iguales. Esto es, el área de la órbita elíptica que fue recorrida en una cierta cantidad de tiempo siempre permanecía constante. Así, Kepler desechó la largamente aceptada idea de órbitas planetarias circulares y la antigua creencia de que los planetas viajaban en sus órbitas con una velocidad constante. Estas leyes lograron un gran impacto y los astrónomos pudieron eventualmente disponer de ecuaciones (que estaban allí sólo para preservar la apariencia de movimientos uniformes circulares), que ayudaron a construir una versión más simple del universo de Copérnico. En este sentido, la astronomía podía por primera vez describir la realidad física del universo. Kepler también reiteró su creencia en que una fuerza que emanaba del Sol regulaba el movimiento planetario. Así, pudo explicar completamente la causa del movimiento celeste. Una vez Kepler estuvo convencido de que las órbitas planetarias tenían formas ovaladas en vez de circulares, se esforzó en encontrar una fórmula matemática que describiera la forma de los órbitas. Trató de hacerlo pero falló. Persistió en este problema alrededor de un año y finalmente llegó a una ecuación que parecía describir exactamente la órbita. Kepler menciona como un acto de “Divina providencia” que este problema haya caído en sus manos. La teoría de Kepler, contribuyó con las tres leyes planetarias, que fueron importantes instrumentos para definir después las leyes de gravitación universal de Newton.
1. Los planetas se trasladan alrededor del Sol en órbitas elípticas con el sol localizado en uno de sus focos.
2. Cuando los planetas recorren sus órbitas, recorren igual área en iguales tiempos, no importa dónde estén en la órbita.
3. La distancia de la órbita del planeta al sol al cubo, es directamente proporcional al tiempo, que tarda el planeta en trasladarse alrededor de la órbita, al cuadrado: a3/p2 =K

Matemáticamente, esto puede ser enunciado como: , donde “a” es la distancia de la órbita del planeta desde el sol, “p” es el período, el tiempo que tarda el planeta en dar una vuelta al sol, y “K” es una constante.